浅谈在教学中如何渗透数学思想

浅谈在教学中如何渗透数学思想

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数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的一种结果。它是数学学科的精髓,是将知识转化为能力的桥梁，是解决问题的学科核心。在数学学习中，只有对数学思想方法以正确的理解，才能做到对知识的灵活运用。因此，教师有必要将数学思想方法引入到教学中，引导学生从思想方法的角度出发，充分掌握数学知识，提高学习数学的质量。

有些学生对于教材中的公式、定理……背得滚瓜烂熟，也能够解决教材中简单的例题，但只要条件稍稍一变就不知所措，解题无从下手。就像明明知道“1+2=3”,就是解不出“3-2=？”，这是为什么呢？

这类学生只是停留在模仿型解题的水平上，能够了解基本的数学知识，但却不会运用这些知识去解决问题，究其原因是没有掌握解决问题的方法。这种情况，就是我们通常说的“读死书”。

常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”在数学的学习中，“渔”指的就是数学思想方法，通俗来讲，就是解决数学问题的思路和方法。数学思想方法是开启学生智力和能力的核心钥匙，掌握了思想方法才能灵活运用所学知识。数学题目是“活”的，我们不能把学生“教死”。因此，在教学中逐步渗透数学思想方法很有必要。

一、在概念教学中渗透数学思想方法，学会自主探究

数学的定理、公式、法则等概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。人们对客观事物的认识一般是通过感觉、知觉形成观念,这是感性认识阶段。再经过分析、比较、抽象、概括等一系列思维活动,从而认识事物的本质属性,形成概念,这是理性认识阶段。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，让学生去“死记硬背”，而是要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法，引导学生参与到探索、发现、推导概念形成的过程，从而理解、掌握这个概念，进而学会灵活运用。

学习《三角形的分类》时，在“按边分类”的教学中，我从“等腰”两个字入手，让学生回忆之前学过的“等腰梯形”，分析“等腰”的含义及特点，从而理解等腰三角形的概念和特点；接着，让学生画一个顶角是60度的等腰三角形，并量出第三边的长度和两个底角的度数。学生通过动手实践，会发现这样的三角形：三条边相等，三个角也相等。这样就引出“等边三角形”的概念及特点，也使学生明白“等边三角形是特殊的等腰三角形”。同时，结合正方形的特点，让学生了解“正”的含义及特点，可以为以后学习“正多边形”打下基础；最后，通过“等边三角形”与“不等边三角形”两个名称的对比，分析讨论出“不等边三角形”的概念及特点。这样子，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法，在将来相似知识的学习中，亦能用类似的方法去探究新的知识。

二、在计算教学中渗透数学思想方法，发展计算技能

对于数学这门学科来说，计算非常重要，大部分的知识都需要计算，学好计算是学好数学的基础。传统的计算教学只注重计算结果，学生的学习也只停留在算对、算快的层面上。因此，传统的计算教学采用的基本模式是：从基本训练——例题的讲解，得出计算法则——巩固练习，重复操作形成计算技能。但我认为在当今的计算教学中，我们不能仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更要注重让学生对算理的理解，主动参与到算理、算法的探索过程中去。让学生了解计算中蕴含的思想方法，使计算变得更加正确、迅速、简便、灵活。

在《表内乘法》与《表内除法》的教学中，我要求学生将乘法口诀背熟后，会经常性地玩一个叫“倒着念”的游戏。如老师说：“天才发明了倒装句，3×7=21”学生就必须回答：“偏偏我要倒着念，21÷7=3”。通过游戏，培养学生的数感，同时也在不知不觉间渗透逆向思维。学生不仅能理解所学的知识，而且能提高后续学习和研究的能力。

三、在解决问题中渗透数学思想方法，争取学以致用

 具体的课堂教学上常常遇到这样的困惑：题目讲得不少，但学生一直不能形成较强解决问题的能力，只要条件稍稍一变就一头雾水。经过反思、摸索、总结，发现原因是在解决问题的时候仅仅就题论题，没有让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。因此，在教学中有意识地渗透一些数学思想方法，就能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，提高解题效率，在遇到同类问题时能够胸有成竹、从容对待。

在教学应用题时，常常寻找生活中的模型，利用模型帮助学生树立表象意识，借实物、线段图等帮助学生理解，使教学起到事半功倍的效果，从而达到学习目标。如在教学解决问题中的“行程问题”时，因大部分学生难以理解，我就找了两辆遥控玩具车，让两位学生分别操纵，在教桌上进行演示，结合线段图进行讲解。通过数形结合，学生很快就理解了该如何去解决问题，同时激发学生的求知欲和创新精神。

四、在整理复习中渗透数学思想方法，形成知识网络

数学思想方法贯穿在整个教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识体系。要让学生应用它去解决问题，就得把各种知识所表现出来的数学思想方法适时作出归纳概括。特别是在整理复习时，要有目的、有步骤地引导参与到数学思想方法的提炼概括过程，将统领知识的数学思想方法概括出来，增强学生对数学思想方法的应用意识，让学生更透彻地理解所学的知识，并形成知识网络，同时提高独立分析、解决问题的能力。

在复习“商不变性质”时，可以联系分数的基本性质和比的基本性质，探究三者之间联系，让同学们看出这三个性质的相通之处，强化对商不变性质的认识；还可以引导学生总结出“和不变”的性质、“差不变”的性质与 “积不变”的性质，在探求不变性质的过程中，梳理、沟通了商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络。既加深对商不变性质的理解,又感受到了“变”与“不变”的函数思想。

当然，要使学生真正具备数学思想方法，并不是通过几堂课的讲解就能达到。数学思想方法的培养更重于“悟”,需要我们在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，让学生在过程中逐步体会和理解。那么，学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。因此在教学中，不仅要强化基础知识的训练，还要将基本的数学思想方法渗透于其中，在学习数学知识的同时，培养学生的数学能力，提高学生的学习质量，增加数学的教学价值。

【参考文献】

(1)《数学思想方法》 ［Ｊ］顾泠沅（2004）

(2)《在小学数学教学中渗透数学思想方法》［Ｊ］陈祥彬（2010）(3)《探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径》［Ｊ］龚江琳（2017）